F — O simulador de transição das pensões

Appendice F

O SIMULADOR DE TRANSIÇÃO DAS PENSÕES — METODOLOGIA E LIMITES

Referência: Capítulo VII (Proteger-se sem o Estado-providência), Apêndice E (Transição das pensões)

F.1 — Objetivo do simulador

O simulador de transição das pensões é uma ferramenta de modelagem macroeconômica concebida para responder a uma pergunta precisa: é financeiramente viável passar de um sistema de pensões por repartição a um sistema por capitalização, sem abandonar os direitos adquiridos dos aposentados atuais?

Não é uma ferramenta de previsão econômica. Não pretende prever o futuro. Seu objetivo é demonstrar a viabilidade técnica de uma transição, mostrando como as duas dívidas — pública e implícita — podem convergir a zero em um quadro de hipóteses explícitas e ajustáveis.

O que o simulador demonstra:

• A transição é tecnicamente realizável
• Ela leva 2 a 3 gerações (70 a 90 anos segundo os países)
• O esforço de transição (diferencial) é temporário e decrescente
• Todos os salários são ganhadores desde o primeiro dia

F.2 — A lógica macroeconômica

O modelo repousa sobre uma lógica simples mas rigorosa.

O problema central: a dupla dívida

No início da transição, duas dívidas devem ser reabsorvidas:

1. A dívida pública oficial — aquela que todo mundo conhece (80-120% do PIB segundo os países).

2. A dívida implícita das pensões — as promessas de pensões não financiadas, acumuladas pelo sistema de repartição. Esta dívida “escondida” representa tipicamente 200 a 300% do PIB. Ela não aparece em nenhum balanço, mas é bem real: são as pensões que o Estado deverá pagar aos aposentados atuais e futuros.

O mecanismo de transição

A transição funciona em três fases simultâneas:

Fase 1: Honrar os direitos adquiridos. Os aposentados atuais continuam a perceber suas pensões (eventualmente reduzidas de 10% por “contribuição solidária”). Eles contribuíram toda a vida com esta promessa — não os abandonamos.

Fase 2: Bascular os novos ativos. Desde o primeiro dia da transição, os novos entrantes no mercado de trabalho contribuem para sua própria capitalização. Eles não devem nada a ninguém.

Fase 3: Gerir os ativos em meio de carreira. Aqueles que já contribuíram conservam direitos proporcionais à sua antiguidade. Um ativo com 20 anos de carreira tem 50% de direitos no antigo sistema (pagos pelo diferencial) e capitaliza para os 50% restantes.

O diferencial: um imposto temporário e decrescente

Durante a transição, um imposto temporário (o “diferencial”) financia o pagamento das pensões do antigo sistema. Este diferencial:

• Começa em aproximadamente 8-12% do PIB (segundo os países)
• Decresce progressivamente em 40 anos
• Atinge zero quando todos os beneficiários do antigo sistema faleceram

O decréscimo pode seguir vários perfis: linear (o mais simples), quadrático (mais lento no início, mais rápido no fim), ou por patamares.

F.3 — As hipóteses do modelo

O simulador repousa sobre hipóteses explícitas, todas modificáveis pelo usuário.

Hipóteses demográficas

Nota sobre a mortalidade: O modelo utiliza uma mortalidade progressiva que aumenta com a idade. Não é uma tábua de mortalidade atuarial completa — é uma aproximação suficiente para uma simulação macroeconômica.

Hipóteses econômicas

Nota sobre o crescimento: O modelo supõe um crescimento declinante mas positivo. Com a flat tax e a redução dos descontos, espera-se um efeito Laffer positivo — o crescimento real poderia ser superior às projeções.

Hipóteses de financiamento

Hipóteses de taxa de juros

A taxa de juros sobre a dívida é função da razão dívida/PIB:

Esta estrutura por patamares reflete a realidade dos mercados: quanto mais um país é endividado, mais paga caro para tomar emprestado.

F.4 — Funcionamento do motor de simulação

O simulador procede em duas passagens.

Passagem 1: Calibração (o multiplicador)

A primeira passagem calcula um “multiplicador” que assegura a coerência entre os fluxos de pensões e a dívida implícita. Este multiplicador garante que a soma das pensões pagas sobre toda a duração da transição iguale exatamente a dívida implícita de partida (após redução solidária).

Por que esta calibração? Os dados oficiais sobre as pensões médias e o número de aposentados não correspondem exatamente à dívida implícita calculada pelos economistas. O multiplicador corrige este desvio.

Passagem 2: Simulação ano a ano

Para cada ano de simulação, o motor executa na ordem:

1. Crescimento do PIB — Aplicação da taxa de crescimento apropriada ao período.

2. Adição de uma nova coorte de aposentados — Os novos aposentados entram com direitos proporcionais à sua antiguidade no antigo sistema.

3. Cálculo do fluxo de pensões — Soma das pensões de todas as coortes vivas, ponderada por seus direitos.

4. Aplicação da mortalidade — Cada coorte perde uma porcentagem de seus membros, segundo uma taxa crescente com a idade.

5. Cálculo do diferencial — Comparação entre o fluxo de pensões a pagar e o teto teórico do diferencial. Se o fluxo excede o teto, a diferença é tomada emprestada (dívida de transição).

6. Reembolso das dívidas — O excedente do diferencial (se o fluxo é inferior ao teto) reembolsa primeiro a dívida de transição, depois a dívida pública.

7. Juros — Cálculo e capitalização dos juros sobre todas as dívidas reais.

8. Atualização da dívida implícita — Redução da dívida implícita do montante das pensões pagas.

9. Verificação de fim — A simulação para quando as três dívidas (pública, transição, implícita) estão a zero.

O sistema de coortes

O modelo gere os aposentados por coortes. Cada coorte representa as pessoas que partiram para aposentadoria um ano dado. Ela possui:

• Um número de membros vivos (decrescente)
• Uma pensão média
• Uma taxa de direitos ao antigo sistema (decrescente de uma coorte a outra)

Esta abordagem por coortes permite modelar a extinção progressiva do antigo sistema sem ter que seguir milhões de indivíduos.

F.5 — Guia de utilização da interface gráfica

O simulador dispõe de uma interface gráfica completa permitindo visualizar a transição e explorar diferentes cenários.

Lançamento da aplicação

Para lançar o simulador, execute o arquivo simulateur_gui.py a partir da pasta gui/:

python simulateur_gui.py

A aplicação inicia com o cenário Bélgica por padrão e executa automaticamente uma primeira simulação.

Apresentação da interface

A interface se divide em três zonas principais:

Zona esquerda: Painel dos parâmetros

Este painel exibe todos os parâmetros da simulação organizados por categoria:

• Demografia — número de aposentados, novos aposentados por ano, expectativa de vida, mortalidade
• Economia — PIB, crescimento, privatizações, rendimento capitalização
• Fiscal — taxa de flat tax, dedução fixa, diferencial inicial
• Pensões — pensão média, redução solidária

Por padrão, os parâmetros estão em modo leitura (fundo cinza). Para modificá-los:

1. Marque a caixa “Editar” ao lado do parâmetro
2. O fundo torna-se rosa claro para indicar que o campo é modificável
3. Modifique o valor — a simulação se relança automaticamente
4. Os valores modificados se exibem em verde

Zona central: Painel dos gráficos

Esta zona exibe os gráficos de simulação. Use o menu suspenso no topo para selecionar o gráfico a exibir:

• Evolução do PIB
• Dívida pública (em bilhões ou em % do PIB)
• Dívida implícita das pensões
• Diferencial de transição
• Evolução do poder de compra por nível de salário
• Efeito combinado ano 0 (novo sistema + impostos abolidos)
• E muitos outros…

Interações com os gráficos:

• Arrastar com o mouse — panorâmica (deslocar o gráfico)
• Roleta — zoom frente/trás
• Duplo clique direito — reinicializar a vista
• Botão “⛶” — abrir o gráfico em janela ampliada
• Botão “📋” — copiar em PNG na área de transferência
• Botão “📄” — copiar em SVG na área de transferência
• Botão “💾” — salvar o gráfico (SVG ou PNG)

Zona direita: Painel de ajuda

Este painel exibe a ajuda contextual e as legendas dos códigos utilizados nos gráficos (SBRT = salário bruto, ANEE = ano, etc.).

Cenários por país

O menu “Cenário” permite carregar configurações pré-parametrizadas para diferentes países:

Cada cenário utiliza dados econômicos e demográficos realistas para o país concernido (PIB, dívida, número de aposentados, etc.).

Janela ampliada e modo “Live”

Clique em “⛶” para abrir um gráfico em janela separada. Esta janela oferece:

• Uma vista maior e detalhada
• O modo “Live” (marque a caixa) — o gráfico se atualiza automaticamente quando você modifica parâmetros na janela principal
• As mesmas funções de cópia e salvamento

Tabela dos resultados

O menu “Exibição > Tabela dos resultados” abre uma janela com os dados brutos ano a ano:

• PIB, diferencial, dívidas
• Número de aposentados por coorte
• Fluxo de pensões

Estes dados podem ser copiados ou exportados para análise externa.

Ajustar o tamanho de fonte

O menu “Exibição > Tamanho de fonte” permite ajustar o tamanho dos textos (de 10 a 24 pontos). Útil para telas de alta resolução ou apresentações.

Idioma

O menu “Idioma” permite alternar entre francês e inglês. A interface se atualiza imediatamente.

F.6 — Interface gráfica — Resumo

O simulador dispõe de uma interface gráfica completa permitindo:

Visualização dos resultados:

• Evolução do PIB
• Dívida pública (real e em % do PIB)
• Dívida implícita das pensões
• Diferencial de transição
• Juros pagos
• Número de aposentados
• Impacto sobre os salários

Parametrização interativa:

• Modificação de todos os parâmetros econômicos
• Escolha entre vários cenários-países pré-configurados
• Modo leitura ou edição

Cenários disponíveis:

• França, Alemanha, Espanha, Itália, Bélgica, Países Baixos, Polônia (Europa)
• Portugal, Hungria (Europa periférica)
• Estados Unidos, Japão (Ocidente fora Europa)
• China, Rússia, Turquia, Irã, Israel (países emergentes ou específicos)

Cada cenário é pré-parametrizado com dados econômicos realistas para o país concernido.

F.7 — Limites do modelo

O simulador é uma ferramenta de demonstração de viabilidade, não uma ferramenta de previsão. Seus limites são assumidos.

O que o modelo NÃO faz

Sem modelagem microeconômica. O simulador não modela os comportamentos individuais (poupança, consumo, investimento). Ele trabalha com agregados macroeconômicos.

Sem ciclos econômicos. O modelo supõe um crescimento regular sem recessões. Na realidade, haverá crises. Mas em 80 anos, os ciclos se compensam — a tendência de fundo permanece válida.

Sem choques externos. Guerras, pandemias, revoluções tecnológicas… O modelo não os antecipa. Ele mostra o que acontece “tudo mais constante”.

Sem modelagem dos mercados financeiros. Os rendimentos da capitalização não são simulados. O modelo supõe simplesmente que a capitalização funciona — o que 150 anos de história financeira confirmam amplamente.

Sem inflação. Todos os cálculos são em moeda constante. A inflação é neutralizada.

Por que essas simplificações são aceitáveis

Um modelo é sempre uma simplificação da realidade. A questão não é “é perfeito?” mas “é útil?”. Como formulava o estatístico George Box: « Todos os modelos são falsos, mas alguns são úteis » [14]. Nossas capacidades cognitivas são limitadas [10] — um modelo perfeito seria tão complexo quanto o real, portanto inutilizável.

O simulador responde a uma pergunta binária: a transição é viável? A resposta é sim, e esta resposta é robusta:

• Os cenários pessimistas também terminam bem
• As variações de parâmetros mudam a duração, não o resultado
• A lógica matemática é incontornável: os aposentados do antigo sistema falecem, seus direitos se extinguem, o diferencial pode portanto diminuir

O erro seria não modelar nada. Na falta de simulação, ouve-se frequentemente que “a transição é impossível” ou que ela “custaria caro demais”. O simulador demonstra o contrário com números verificáveis.

F.8 — Reprodutibilidade e transparência

O código fonte do simulador é inteiramente disponível. Todas as hipóteses são explícitas e modificáveis. Os resultados são reprodutíveis.

Arquivos fornecidos:

• transition_pensions.py — Motor de simulação
• simulateur_gui.py — Interface gráfica
• configurations/*.ini — Cenários por país
• Documentação completa

O que você pode verificar:

• As equações utilizadas
• Os parâmetros padrão
• A lógica de cada etapa
• Os resultados para qualquer conjunto de parâmetros

A transparência é total. Se você pensa que uma hipótese é irrealista, modifique-a e relance a simulação. O modelo não tem nada a esconder.

F.9 — Conclusão: uma ferramenta de convicção, não de predição

O simulador não prevê o futuro. Ele demonstra uma possibilidade.

Face ao sistema de repartição que colapsa matematicamente, muitos dizem que não há “alternativa”. O simulador prova o contrário: uma transição para a capitalização é tecnicamente viável, financeiramente sustentável, e benéfica para todos os salários desde o primeiro dia.

A escolha permanece política. Mas ao menos, não pode mais ser recusada sob o motivo de uma pretensa impossibilidade técnica.

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