B — Stipendi E Cumulo degli eletti
Appendice B
STIPENDI E CUMULO DEGLI ELETTI
Riferimento: Capitolo XIX (Votare diversamente: la democrazia in tempo reale)
B.1 — Lo stipendio proporzionale al punteggio
Lo stipendio degli eletti è proporzionale al loro punteggio del primo turno. Se il legame è lineare, un eletto al 30% guadagna il 30% dello stipendio di riferimento. In pratica, la curva sarà probabilmente logaritmica o in radice quadrata: 70% è un ottimo punteggio e deve avvicinarsi al 100% dello stipendio.
Figure B.3 — Curva stipendio-punteggio degli eletti: opzioni possibili
Questa curva è costituzionalizzata. Il suo cambiamento richiede un referendum.
B.2 — Il calcolo del bonus per cumulo
Sia:
- R1 = reddito di riferimento del mandato principale
- R2 = reddito di riferimento del mandato secondario
- S1 = punteggio al primo turno del mandato principale
- S2 = punteggio al primo turno del mandato secondario
Reddito del mandato principale = R1 × S1
Bonus del secondo mandato = R2 × M9(S1, S2)
dove M9 è la media di potenza 9:
M9(S1, S2) = ((S1⁹ + S2⁹) / 2)^(1/9)
Questa media tende verso il punteggio più alto, ricompensando la doppia legittimità.
Tetto massimo: Il bonus è limitato a R2 × S1. Non si può guadagnare più sul secondo mandato di quanto si sarebbe guadagnato con il punteggio del primo.
Reddito totale = R1 × S1 + min(R2 × M9, R2 × S1)
B.3 — Esempio numerico
Un eletto nazionale al 45% (R1 = 10 000€) e locale al 60% (R2 = 3 000€):
- Reddito mandato principale: 10 000 × 0.45 = 4 500€
- M9(0.45, 0.60) = ((0.45⁹ + 0.60⁹) / 2)^(1/9) ≈ 0.57
- Bonus teorico: 3 000 × 0.57 = 1 710€
- Tetto: 3 000 × 0.45 = 1 350€
- Bonus applicato: min(1 710, 1 350) = 1 350€
Reddito totale: 4 500€ + 1 350€ = 5 850€
Invece di 4 500€ per un mandato unico. Il cumulo apporta un vero valore aggiunto, ma limitato.
B.4 — Perché la media di potenza 9?
La potenza elevata fa sì che la media M9 sia molto vicina al massimo dei due punteggi. Questo ricompensa fortemente la doppia legittimità quando entrambi i punteggi sono elevati, limitando al contempo il bonus quando uno dei due punteggi è basso.
- Se S1 = S2, allora M9 = S1 = S2 (nessun bonus supplementare)
- Se S1 « S2, allora M9 ≈ S2 × 0.89 (il punteggio piccolo “tira” leggermente verso il basso)
- Se S1 e S2 sono entrambi elevati, M9 ≈ max(S1, S2)
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